Espaces fonctionnels : utilisation dans la resolution des equations aux derivees partielles /
| Основен автор: | Demengel, Francʹoise. |
|---|---|
| Други автори: | Demengel, Gilbert. |
| Формат: | Електронна книга |
| Език: | French |
| Публикувано: |
Les Ulis, France : Paris :
EDP Sciences ; CNRS Editions,
℗♭2007.
|
| Серия: |
Savoirs actuels. Serie mathematiques.
|
| Предмети: | |
| Онлайн достъп: |
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&scope=site&db=nlebk&AN=243381 |
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Espaces fonctionnels. |
Съдържание:
- ""TABLE DES MATIA?RES""; ""Avant-Propos""; ""Analyse du contenu du livre""; ""Organisation du livre""; ""PrA℗♭ambule sur l'ellipticitA℗♭""; ""DA℗♭finitions gA℗♭nA℗♭rales""; ""ProblA?mes aux limites""; ""A?quations non traitA℗♭es dans le cadre de ce cours""; ""1 Rappels de topologie et d'analyse fonctionnelle""; ""1.1 Espaces vectoriels topologiques""; ""1.2 Formes linA℗♭aires dual topologique topologie faible""; ""1.3 Espace des fonctions continues sur un ouvert de RN""; ""1.4 Distributions sur un ouvert de RN""; ""1.5 Espaces LP lorsque p E l, fm]""; ""1.6 Exercices sur le chapitre""
- ""2 Les espaces de Sobolev ThA℗♭orA?mes d'injection""""2.1 DA℗♭finitions et premiA?res propriA℗♭tA℗♭s""; ""2.2 Injections de Sobolev pour WmiP(IRN)""; ""2.3 GA℗♭nA℗♭ralisation & d'autres ouverts""; ""2.4 Injections compactes lorsque l'ouvert est bornA℗♭""; ""2.5 Trace sur la frontiA?re d'un ouvert C1""; ""2.6 Exercices sur le chapitre""; ""3 Traces des fonctions des espaces de Sobolev""; ""3.1 Espaces Wa?©-a?©/>p(RNp1 pour p>""; ""3.2 Cas du bord d'un ouvert autre que EXN-a?© x 10 CO[""; ""3.3 Trace des fonctions de W1.a?©(0""; ""3.4 DensitA℗♭ de Ca?©(8R) dans Wa?©pl/P.p(dR""
- ""3.5 Traces d'ordre supA℗♭rieur""""3.6 ThA℗♭orA?mes d'injections continues Injections compactes""; ""3.7 Exercices sur le chapitre""; ""4 Espaces de Sobolev fractionnaires""; ""4.1 Distributions tempA℗♭rA℗♭es et transformation de Fourier""; ""4.2 Les espaces de Sobolev H""(RN)""; ""4.3 Les espaces W'J'(0) pour O <s <""; ""4.4 ThA℗♭orA?mes d'injection pour les W'J'(0)""; ""4.5 Injections compactes pour les W"".p(R R bornA℗♭""; ""4.6 Les espaces WSJ'(0 avec s E O, +CO[""; ""4.7 Appendice : thA℗♭orA?me de convexitA℗♭ de Riesz""; ""4.8 Exercices sur le chapitre""
- ""5 EDP elliptiques : techniques variationnelles""""5.1 Présentation de quelques résultats utiles""; ""5.2 Rappels d'analyse convexe""; ""5.3 Résolution d'EDP linéaires elliptiques de type Dirichlet""; ""5.4 Régularité des solutions précédentes""; ""5.5 Probl�mes de Neumann""; ""5.6. Probl�mes de Dirichlet et de Neumann non homog�nes""; ""5.7. Probl�me de l�élasticité""; ""5.8. L�équation du plaplacien""; ""5.9 Principes du maximum pour des EDP elliptiques""; ""5.10 Probl�mes coercifs sur des espaces non réflexifs""; ""5.11 Surfaces minimales""
- ""5.12 Exercices sur le chapitre""""6 Distributions à dérivés mesures""; ""6.1 Rappels sur les mesures conver""; ""6.2. Extension d�une mesure positive""; ""6.3. Espace de fonctions à variation bornée""; ""6.4. Distributions à gradient dans L P""; ""6.5. Distributions à gradient dans M1(f2)""; ""6.6. Fonctions à déformations dans LP, avec 1 <p <00""; ""6.7. Espaces de fonctions à déformation dans LI""; ""6.8. L�espace des fonctions à déformations mesures""; ""6.9. Formules de Green généralisées""; ""6.10. Fonctions de mesure""; ""6.11 Exercices sur le chapitre""