Локални свойства на динамични системи : автореферат на дисертация за присъждане на образователна и научна степен "доктор", област на висше образование Природни науки, математика и информатика, професионално направление 4.5 Математика, докторска програма "Изследване на операциите" /
Свойството локална управляемост за малко време (ЛУМВ) е едно от най-важните свойства на достижимото множество на нелинейни управляеми системи. В дисертацията е следван един общ геометричен подход, предложен от Хектор Сусман. Дефиниран е клас от "лоши" скобки на Ли, които са пречка за свойс...
| Основен автор: | Николова, Маргарита Николаева |
|---|---|
| Други автори: | Кръстанов, Михаил Иванов 1958- (научен ръководител) |
| Формат: | Книга |
| Език: | Bulgarian |
| Публикувано: |
София,
2023.
|
| Предмети: | |
| Онлайн достъп: |
Пълен текст |
| Резюме: |
Свойството локална управляемост за малко време (ЛУМВ) е едно от най-важните свойства на достижимото множество на нелинейни управляеми системи. В дисертацията е следван един общ геометричен подход, предложен от Хектор Сусман. Дефиниран е клас от "лоши" скобки на Ли, които са пречка за свойството локална управляемост за малко време. Разгледан е клас от полиномиални управляеми системи с дясна страна, която е сума от постоянни векторни полета и полиномиално векторно поле, което е хомогенно от втора степен. Изследвано е множеството от допирателни векторни полета към достижимото множество за този клас управляеми системи, намерени са негови елементи, които са "лоши скобки" в смисъла на Сусман, но които не са пречка за локалната управляемост за малко време. В резултат е получено едно ново условие за локална управляемост за малко време. Изследвано е подпространството, породено от тези векторни полета, които са скобки на Ли две постоянни векторни полета и хомогенното поле. Въведено е подходящо "тегло", което се различава от известните досега "тегла" и позволява да се дефинира определена структура от конуси и линейни пространства, които се съдържат едно в друго. Доказва се, че елементите на тези конуси и подпространства принадлежат на множеството допирателни векторни полета към достижимото множество, което влече и едно ново достатъчно условие за локална управляемост за малко време в нулата. Представено е ново необходимо условие за ЛУМВ на един клас негладки управляеми системи. |
|---|---|
| Физически характеристики: |
39 л. : с фигури ; 30 см. |